设计思想表述

本节课根据新课程标准，注重达成知识、能力、情感发展的多元化目标，通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，使学生能初步理解事件并提出所预想的结果，提高观察猜想的能力。以取球游戏为手段，引导学生解决引入的问题，同时深化对相互独立事件的定义的理解，严格解题步骤，培养学生分析问题的能力。

教师教学分析

教学目标

一、知识目标
1、能够判断两事件是否相互独立；

2、能够计算相互独立事件同时发生的概率；

3、能够按步骤解题。

二、能力目标

1、通过对情境问题的直观感知，提高观察猜想能力；

2、通过做取球游戏，提高实践与归纳的能力；

3、通过运用本节课所学习的概率知识解题的过程，培养对定义的理解能力，应用定义判断的能力，提高计算能力。

三、情感态度价值观
    通过本节课的学习，使学生感受数学来源于生活，又为生活服务，体会数学的严谨与广泛性。

教学重点

相互独立事件的定义及计算同时发生的概率

教学难点

相互独立事件的定义及计算同时发生的概率

对简单事件的表述及间接法（“正繁则反”）的解题思想

教学方法

启发式教学

板书设计

           相互独立事件同时发生的概率

1、相互独立事件的定义

2、相互独立事件同时发生的概率公式及推广

3、例题解题步骤

4、直接法与间接法

教学过程

教学

教师活动

学生活动

设计意图

一、

创设

情境

做游戏

二、

新课

在生活中有各种各样的抽奖活动，图中是一位顾客在商场门口抽奖的画面。同学们抽过奖吗，是不是经常中奖呢？

有人能够经常中奖吗？比如经常中500万？

这说明中奖的可能性太小了，在数学中用什么来描述可能性的大小呢？

没错，接下来我们就做一个抽奖的小游戏，算一算中奖的概率，看看你是不是很容易中奖。

游戏规则：摸出一个球为白球则中奖

1、甲坛子里有3个白球，2个黑球，

中奖的概率是多少？

2、乙坛子里有2个白球，2个黑球，中奖的概率是多少？

中奖率是高还是低啊？

是相当高啊！如果我是承办者，大家都中奖了，我的收入就会降低了，于是我就要加大难度。

甲乙两坛不变，球数不变，从两坛中各摸出一球，都为白球才能中奖，中奖的概率是多少？

   分析：

   设“从两个坛子里分别摸出一个球，甲坛子里摸出白球”为事件A，

“从两个坛子里分别摸出一个球，甲坛子里摸出白球”为事件B。

     哪位同学回答？

   相加后概率大于1，看来相加是不对的，到底是相乘、相除、还是有其他的法则呢？这就是我们要学习的内容：相互独立事件同时发生的概率。

什么是相互独立事件呢？打开书137页，哪位同学回答？

板书定义并解释

齐答：不是

齐答：不可能

齐答：概率

个别学生答：

个别学生答：

齐答：高

个别学生答： ，

生甲：把两个概率值相加

生乙：把两个概率值相乘

叙述定义

通过创设问题情境，激发学生的学习热情，调动学生思维。

在游戏中使学生对相互独立事件有初步了解

培养观察发现能力

新课

请大家来判断下面两个事件是否相互独立：

1、“明天北京地区有小雨”和“明天香港地区有小雨”

2、射击比赛中，“甲命中9环”和“乙命中8环”

请大家来判断游戏中的A、B是相互独立事件吗？为什么？

（口述）如果只从甲坛中不放回摸球，“第一次摸出一球为白球”和“第二次摸出一球为黑球”判断它们是否为独立事件。

那么游戏中的A、B同时发生的概率，即中奖的概率到底是多少呢？请看大屏幕。

因为 ，

能否找到 的关系

即

这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。

那么有3个，4个……n个相互独立事件，它们同时发生的概率是多少呢？

很好。公式推广（板书）

在NBA常规赛中姚明与麦迪的投篮命中率分别为80％和90％，在两人投篮互不影响的情况下，各投篮一次，同时命中的概率是多少？(图片)

解：设“姚明命中”为事件A

      “麦迪命中”为事件B

再来计算：

1、            姚明命中，麦迪不中的概率

2、            姚明不中，麦迪命中的概率

判断

个别学生答：是

个别学生答：是

齐答：是，A、B之间无影响

思考并回答

计算

个别学生答：

因为 ，

齐答：都相乘

记忆

生：他们各自命中率的积。

在练习本上完成

增强对定义的理解

培养观察发现能力

增强记忆

加深对定义的理解

三、

反馈练习

四、小结

五、

作业

3、            恰有一人命中的概率

4、            他们都没命中的概率

5、   他们至少有一人命中的概率

像前四问，我们直接计算的方法叫直接法，最后一问，考虑所求事件的对立事件的方法叫间接法（正繁则反）。

步骤：

①把复杂事件分解为简单事件，并写出简单事件的概率；

②分析复杂事件类型，并判断概率相加还是相乘，列式；

③计算，并注意对立事件的表示及其概率。

④答题

在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作。假定在某段时间内A、B、C三个开关能够闭合的概率分别是0.5，0.6，0.8，计算在这段时间内线路正常工作的概率。

请同学们来分析怎样求解？

1、什么是相互独立事件？你会判断吗？（扑克牌）

2、相互独立事件同时发生的概率你会求吗？（填空）

3、解题步骤要牢记

4、解题方法要灵活

直接法和间接法（正繁则反）

P150 2、3、4题 

在练习本上完成

写出步骤

生甲：分三种情况

1、            有一个闭合

2、            有两个闭合

3、            三个都闭合

生乙：找正常工作的对立事件，即不正常工作的概率，然后用1减去它。

写出步骤

学生小结

分析判断

理解事件

体会

作业

强调解

题步骤

强调“间接法”解题方法与思想

强调解

题步骤

巩固所学知识，

加强间接法的应用意识

小结所学内容，掌握定义与方法，体会数学中间接法的思想

巩固所学内容